content top

Kamis, 25 Februari 2010

Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat

1. Penjumlahan pada Bilangan Bulat
Penjumlahan pada bilangan yang bernilai kecil dapat dilakukan dengan bantuan garis bilangan. Namun, untuk bilangan-bilangan yang bernilai besar, hal itu tidak dapat dilakukan. Oleh karena itu, kita harus dapat menjumlahkan bilangan bulat tanpa alat bantu.

1) Kedua bilangan bertanda sama
Jika kedua bilangan bertanda sama (keduanya bilangan positif atau keduanya bilangan negatif), jumlahkan kedua bilangan tersebut. Hasilnya berilah tanda sama dengan tanda kedua bilangan.
Contoh:
a) 125 + 234 = 359
b) –58 + (–72) = –(58 + 72) = –130

2) Kedua bilangan berlawanan tanda
Jika kedua bilangan berlawanan tanda (bilangan positif dan bilangan negatif), kurangi bilangan yang bernilai lebih besar dengan bilangan yang bernilai lebih kecil tanpa memerhatikan tanda. Hasilnya, berilah tanda sesuai bilangan yang bernilai lebih besar.
Contoh:
a) 75 + (–90) = –(90 – 75) = –15
b) (–63) + 125 = 125 – 63 = 62

2. Sifat-Sifat Penjumlahan Bilangan Bulat
a. Sifat tertutup
Pada penjumlahan bilangan bulat, selalu menghasilkan bilangan bulat juga. Hal ini dapat dituliskan sebagai berikut. Untuk setiap bilangan bulat a dan b, berlaku a + b = c dengan c juga bilangan bulat.

b. Sifat komutatif
Sifat komutatif disebut juga sifat pertukaran. Penjumlahan dua bilangan bulat selalu diperoleh hasil yang sama walaupun kedua bilangan tersebut dipertukarkan tempatnya. Hal ini dapat dituliskan sebagai berikut. Untuk setiap bilangan bulat a dan b, selalu berlaku a + b = b + a.

c. Mempunyai unsur identitas
Bilangan 0 (nol) merupakan unsur identitas pada penjumlahan. Artinya, untuk sebarang bilangan bulat apabila ditambah 0 (nol), hasilnya adalah bilangan itu sendiri. Hal ini dapat dituliskan sebagai berikut. Untuk sebarang bilangan bulat a, selalu berlaku a + 0 = 0 + a = a.

d. Sifat asosiatif
Sifat asosiatif disebut juga sifat pengelompokan. Sifat ini dapat dituliskan sebagai berikut.
Untuk setiap bilangan bulat a, b, dan c, berlaku (a + b) + c = a + (b + c).

3. Pengurangan pada Bilangan Bulat
Seperti pada penjumlahan bilangan bulat, untuk menghitung hasil pengurangan dua bilangan bulat dapat digunakan bantuan garis bilangan. Namun sebelumnya coba kalian ingat kembali materi di tingkat sekolah dasar, bahwa operasi pengurangan merupakan penjumlahan dengan lawan bilangan pengurang.

Pada pengurangan bilangan bulat, mengurangi dengan suatu bilangan sama artinya dengan menambah dengan lawan pengurangnya. Secara umum, dapat dituliskan sebagai berikut. Untuk setiap bilangan bulat a dan b, maka berlaku a – b = a + (–b).

Sabtu, 20 Februari 2010

Pasang IklanMu Disini

Pasang iklanMu di BLOG INI
Rp.10.000 / bulan.


Peraturan :

Materi iklan tidak boleh mengandung unsur SARA, Pornografi, kebohongan, provokasi, serta semua yang berlawanan dengan hukum yang berlaku.

Materi iklan sepenuhnya adalah tanggung jawab pemasang iklan, saya tidak bertanggung jawab terhadap kritikan atau tuntutan atas materi iklan.

Iklan dalam bentuk banner di buat oleh pemasang iklan.

Iklan Banner atau Text berukuran lebar 220px

           

          Untuk Pasang Iklan Silahkan SMS saya di no. 081 222 090 646 atau melalui e-mail ke luthfiku@yahoo.com untuk menanyakan ketersediaan space.

          Note : harga sewaktu-waktu bisa berubah tanpa pemberitahuan terlebih dahulu, kecuali kepada pihak yang iklannya sedang terpasang.

          Minggu, 14 Februari 2010

          Bilangan Bulat

          Pernahkah kalian memerhatikan termometer ? Termometer adalah alat yang digunakan untuk mengukur suhu suatu zat. Pada pengukuran menggunakan termometer, untuk menyatakan suhu di bawah 0oC digunakan tanda negatif. Pada tekanan 1 atmosfer, suhu air mendidih 100oC dan membeku pada suhu 0oC. Jika air berubah menjadi es, suhunya kurang dari 0oC. Misalkan, es bersuhu –7oC, artinya suhu es tersebut 7oC di bawah nol.

          Tujuan pembelajaranmu pada bab ini adalah:
          - dapat memberikan contoh bilangan bulat;
          - dapat menyatakan sebuah besaran sehari-hari yang menggunakan bilangan negatif;
          - dapat menentukan letak bilangan bulat pada garis bilangan;
          - dapat menyelesaikan operasi tambah, kurang, kali, bagi, dan pangkat bilangan bulat termasuk operasi campuran;
          - dapat menentukan sifat-sifat perkalian dan pembagian bilangan negatif dengan negatif dan positif dengan negatif;
          - dapat menaksir hasil perkalian dan pembagian bilangan bulat;
          - dapat menghitung kuadrat dan pangkat tiga serta akar kuadrat dan akar pangkat tiga bilangan bulat;
          - dapat menemukan dan menggunakan sifat penjumlahan, pengurangan, perkalian,
          pembagian, dan perpangkatan bilangan bulat untuk menyelesaikan masalah.
           

          1. Bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat negatif, nol, dan bilangan bulat positif.

          2. Sifat-sifat penjumlahan pada bilangan bulat.
          a. Sifat tertutup

          Untuk setiap bilangan bulat a dan b, berlaku a + b = c dengan c juga bilangan bulat.
          b. Sifat komutatif

          Untuk setiap bilangan bulat a dan b, selalu berlaku a + b = b + a.
          c. Sifat asosiatif

          Untuk setiap bilangan bulat a, b, dan c selalu berlaku (a + b) + c = a + (b + c).
          d. Mempunyai unsur identitas

          Untuk sebarang bilangan bulat a, selalu berlaku a + 0 = 0 + a. Bilangan nol (0) merupakan unsur identitas pada penjumlahan.
          e. Mempunyai invers

          Untuk setiap bilangan bulat a, selalu berlaku a + (–a) = (–a) + a = 0. Invers dari a adalah –a, sedangkan invers dari –a adalah a.

          3. Jika a dan b bilangan bulat maka berlaku a – b = a + (–b).

          4. Operasi pengurangan pada bilangan bulat berlaku sifat tertutup.

          5. Jika p dan q bilangan bulat maka
          1) p x q = pq;
          2) (–p) x q = –(p x q) = –pq;
          3) p x (–q) = –(p x q) = –pq;
          4) (–p) x (–q) = p x q = pq.

          6. Untuk setiap p, q, dan r bilangan bulat berlaku sifat
          a. tertutup terhadap operasi perkalian;
          b. komutatif: p x q = q x p;
          c. asosiatif: (p x q) x r = p x (q x r);
          d. distributif perkalian terhadap penjumlahan: p x (q + r) = (p x q) + (p x r);
          e. distributif perkalian terhadap pengurangan: p x (q – r) = (p x q) – (p x r).

          7. Unsur identitas pada perkalian adalah 1, sehingga untuk setiap bilangan bulat p berlaku p x 1 = 1 x p = p.

          8. Pembagian merupakan operasi kebalikan dari perkalian.

          9. Pada operasi pembagian bilangan bulat tidak bersifat tertutup.

          10. Apabila dalam suatu operasi hitung campuran bilangan bulat tidak terdapat tanda kurung, pengerjaannya berdasarkan sifat-sifat operasi hitung berikut.
          a. Operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (–) sama kuat, artinya operasi yang terletak di sebelah kiri dikerjakan terlebih dahulu.
          b. Operasi perkalian ( x ) dan pembagian (:) sama kuat artinya operasi yang terletak di sebelah kiri dikerjakan terlebih dahulu.
          c. Operasi perkalian ( x ) dan pembagian (:) lebih kuat daripada operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (–), artinya operasi perkalian ( x ) dan pembagian (:) dikerjakan terlebih dahulu daripada operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (–).

          Kamis, 11 Februari 2010

          Foto-foto Crop Circle, Jejak Pendaratan UFO di Seluruh Dunia

          Crop circle, rupanya kini sudah begitu populer di telinga kita setelah adanya kejadian fenomena crop circle di Sleman Yoyakarta yang banyak diberitakan di televisi,radio dan berbagai media massa.Sebenarnya fenomena crop circle ini sudah ada sejak ratusan tahun yang lalu,di Luar negeri crop circle banyak yang terlihat di ladang gandum,dan kini di Indonesia terlihat di rumpun tanaman padi.Foto-foto Crop circle di seluruh dunia berikut ini akan sedikit menutup rasa penasaran anda mengenai seperti apa foto-foto dari crop circle itu.Foto-foto crop circle ini memang aneh,unik dan menarik.Kita tak tahu dari mana fenomena itu bermunculan,apakah benar dari ulah makhluk luar angkasa sejenis alien atau justru dari manusia sendiri yang sengaja membuat sensasi.

          Ternyata banyak bukan fenomena crop circle dari seluruh penjuru dunia,sebenarnya itu adalah sebagian kecil dari foto-foto yang sempat diabadikan.Yang jadi pertanyaan,apakah crop circle itu benar-benar asli dari makhluk luar angkasa sejenis alien ataukah justru sebuah rekayasa manusia?

          Kamis, 04 Februari 2010

          About Me

          Selamat Datang di Luthfi Blog 

          Saya Muhamad Luthfi Afief adalah penulis di blog ini. Saya pelajar kelas X di SMA Negeri di Kota Wali. Saya mulai bergelut di dunia BLOGGER sejak SMP. Kemudian saya memutuskan untuk membuat sebuah blog sebagai sarana untuk Belajar Online, Berbagi Ilmu, Berbagi Pengetahuan dan Berbagi Informasi seputar materi pelajaran kepada pelajar lainnya.

          Harapan saya semoga blog ini dapat bermanfaat sebagai media pembelajaran dan sarana berbagi ilmu demi mencerdaskan kehidupan bangsa.
          Bila anda ingin berkomunikasi, bisa menghubungi saya via SMS ke 081-222-090-646 atau via e-mail muhamadluthfi@asia.com

          content top